См. решение на рисунках в приложении
===================================
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ACO и OBD: АО = ОВ по условию, ∠А = ∠В как смежные с равными углами (∠А и ∠1, ∠В и ∠2 — смежные; ∠1 = ∠2 по условию). ∠СОА = ∠ВDО как вертикальные ⇒ треугольники АСО и DОВ равны по стороне и прилежащим к ней двум углам, откуда ∠D = ∠С как соответственные углы двух равных треугольников.
Теорема доказана.
АО=ОВ => треугольник АОВ равнобедренный, значит R (назовем его OH) является высотой, медианой и биссектрисой. AH=1/2AB=8.
По пифагору найдем AO
AO=√64+36=√100=10
P=(a+b)×2=100
a+b=100÷2=50
пусть одна сторона=x, тогда вторая сторона=x-6
x+(x-6)= 50
2x-6=50
2x=56
x=28-сторона a
28-6=22-сторона b