Task/25555840
-----------------
<span>X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x</span>²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . <span>⇔
</span><span>{ ( (x+y)</span>³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →<span>обратная теорема Виета</span> * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 <span>/9 ; y =2 -x. </span><span>
x(2-x) =8/9 ;
2x -x</span>² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t<span>² -2t +8/9 =0 * * *</span><span>
x₁ ₂ = 1</span>±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) <span> ;
</span>x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x<span>₂ = 2 -4/3 =2/3.
</span>* * * уравнения системы симметричные * * *<span>
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !</span>
Х² + х - 2 = 0
Д = 1 - 4 × 1 × (-2) = 1 + 8 = 9 > 0. √9 = 3.
х1 = -1 + 3 / 2 = 2/2 = 1.
х2 = -1 - 3 / 2 = -4/2 = -2.
Ответ : х1 = 1 ; х2 = -2.
Следовательно, корнями уравнения из предложенных чисел являются -2 и 1.
Удачи)))))
1) 3*4=12 3*4*3=36 3*4*2=24 общий делитель так же 2 т.к. 4=2*2
Прикрепил решение в виде фото.
= 4CosB-3 cosB =cosB=- 0,3