б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение
3х^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
По теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:
х=-в/2а=-6/2*3=-1.
Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:
у(-1)=3-6-9=-12.
г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)
Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения
54/(х+3) ч - время, за которое лодка прошла 54 км по течению
42/(х-3) ч - время, за которое лодка прошла 42 км против течения
96/х ч - время, за которое лодка прошла 96 км в стоячей воде
По условию м<span>оторная лодка прошла 54 км по течению и 42 км против течения за то же время, что она проходит 96 км в стоячей воде.
</span>Получаем уравнение:
54/(х+3) + 42/(х-3) = 96/х
ОДЗ: х>3
54х(х-3) + 42х(х+3) = 96*(х-3)(х+3)
54х²-162х+42х²+126х=96х²-864
96х²-96х²-36х = - 864
- 36х = - 864
х = - 864 : (- 36)
х = 24 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 24 км/ч
X - 2+3x=10
4x =8
х=2
82722772626362
