Пусть х см.-одна сторона.
х-1-вторая сторона
х/4-третья сторона
Р=а+b+c
x+x-1+x/4=35
9x/4-1=35
9x/4=36
9x=9
x=1
1-1=0 1/4=0,25
Ответ: а=1, b=0, c=0,25
1) Вписанный угол равен половине дуги. на которую опирается: х=40°.
2) Дуга в 2 раза больше вписанного угла: 82·2=164°. х=164°.
3) углы опираются на общую дугу. они равны. х=30°.
4) Центрольный угол равен дуге . на которую опирается. Эта дуга в 2 раза больше вписанного угла: 75·2=150°. х=150°.
5) Вписанный угол, который опирается на диаметр равен 90°. х=90°.
6) ∠В=130/2=65°. х=∠В (АС=ВС).х=65°.
7) ΔАОВ - равнобедренный. АО=ВО. ∠ВАС=∠АВО=35°.Дуга ВС равна 35·2=70°. х=70°.
7)
Найдем угол, смежный с углом в 39°. Сумма смежных углов = 180°.
180°-39°=141°.
Он является соответственным углом для обозначенного на рисунке угла в 141° (по построению). И так как эти углы равны, делаем вывод, что d║e.
Рассмотрим треугольники EOF и KOL.
В них:
EO=OL (по условию)
KO=OF (по условию)
∠EOF = ∠KOL (т.к. углы являются вертикальными) => треугольники равны.
А в равных треугольниках и соответствующие элементы равны:
∠KLO=∠FEO, ∠OKL=∠OFE. Эти углы являются вертикальными при двух прямых и секущей третьей. Следовательно, EF ║ KL
1) ∠1=∠2 => a║b так как эти углы являются соответственными при двух прямых и секущей третьей.
2) ∠2=∠4 (этот угол обозначим по одну сторону с ∠3 между прямыми b и l), так как эти углы являются вертикальными.
3) По условию ∠2+∠3=180°, а значит и ∠4+∠3=180° (по пункту 2), эти углы являются односторонними при двух прямых и секущей третьей => b║с (по признаку параллельности двух прямых)
4) a║b и b║с => a║c
Радиус 4, значит диаметр - 2*4 = 8
Диаметр это гипотенуза в прямоугольно треугольнике АВС (угол, опирающийся на диаметр - прямой). По теореме Пифагора АВ = корень (АС^2-ВС^2) = корень из (64-55) = корень из 9 = 3