Question

Решите уравнение: x^4-20x^2+64=0

Answer 1

$x^4-20x^2+64=0 \\ x^2=t \\ t^2-20t+64=0 \\ D=400-256=144=12^2 \\ t_1= \frac{20-12}{2}=4 \\ t_2= \frac{20+12}{2}=16 \\ \\ x^2=4 \\ x=+-2 \\ \\ x^2=16 \\ x=+-4$

Ответ: x1=-2; x2=2; x3=-4; x4=4

Answer 2

Пусть x2= t

t2-20t+64=0

D= 400 - 256

D= 144

t = 16

t= 4

x2=16

x= +4

x=-4

x2=4

x=2

x=-2

ответ: 2, -2,4,-4