X2+6x+13=0
D=b2-4ac
D=36+52=88=>2 корня
x1=-b+√D=6+<span>√88
</span>x2=-b-√D=6-√88
Ответ:6-√88
![y = 2 \sqrt{3x-6} + 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+2+%5Csqrt%7B3x-6%7D+%2B+4++)
Область определения функции: под корнем не д.б. отрицательное число, т.е.
![3x-6 \geq 0; \:\:\:\:\:\:\:\: x \geq 2](https://tex.z-dn.net/?f=3x-6++%5Cgeq++0%3B+%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A+x+%5Cgeq+2)
Область значений функции: при извлечении арифметического квадратного корня можно получить только положительное число или ноль. Т.о. минимальное значение функции будет равно 4 при x = 2. Значит, область значений функции: y ∈ [4; +∞)
√(2x^2-4x+12)=-x^2+4x+8
-<span>√(2x^2-4x+12)=x^2-4x-8
</span><span>x^2-4x-8=0
</span>D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*-8=16--32=48
x1= (4+√48)/2=<span>(4+4√3)/2=(4(1+√3))/2=2+2√3
</span>x2=2-2√3
<span>x^2-4x-8=(x-2-2√3)(x-2+2√3)=(x-2)^2-12
</span>
-√(2x^2-4x+12)=(x-2)^2-12
чтобы избавиться от иррациональности, возведем левую и правую часть уравнения в квадрат, получим:
<span>2x^2-4x+12=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144
</span>2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144 - 12
<span>2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 132
</span>(x-2)^4 - 24(x-2)^2 - <span>2x(x-2)</span> + 132 = 0
дальше теряюсь в догадках
можно вынести (x-2) за скобку:
(x-2)((x-2)^3-24(x-2)-2x)+132=0
или заменять x-2=a хотя это ничего не даст так как один x за скобкой есть
на этом тупик :/ , уж просите - всё что смог
<span>
</span>