При вычитании логарифмов с одинаковым основанием заданное число делится log5(0,6÷3)=log5(0.2).
Логарифм это степень в которое надо возвести основание. Значит:
5^x=1÷5
5^x=5^-1
x=-1
Lim(n→∞) (n+3)/n
Делим числитель и знаменатель на n в максимальной степени:
lim(n→∞) (1+3/n)/1
3/n при n→∞ =0 ⇒
lim(n→∞) (n+3)/n=(1+0)/1=1.
Остальные примеры решаются аналогично.
1)заменяем соs x = t
t^2-t-2=0
D=3 ^2 t принадлежит отрезку от -1 до 1
t1=1
t2=-1/2
сos x=1 x=2P n
cos x=-1/2
x= +_ 2p/3 + 2pn
2)3 (1- sin^2 x) -2 sinx -2=0
3 sin^2 x +2 sinx -5=0
sin x заменяем на t , t принадлежит от -1 до 1
3 t^2 +2t -5=0
D=8^2
t1=1
t2=5/3 не принадлежит отрезку от -1 до 1
sinx=1
x=p/2 +2pn