В учебнике даны константы: cos(pi/6) = 0.5, cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Так что это и ответ: cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Как это вывести?
Формула половинного аргумента:
cos(a/2) = 0.5 * (sqrt(1+sin(a)) - sqrt(1-sin(a)))
Формула двойного аргумента:
cos(2*a) = cos(a)*cos(a) - sin(a)*sin(a)
cos(2*a) = 2*cos(a)*cos(a) - 1
По формуле синуса суммы получаем:
Sin5x=1/2
5x=П/6 + 2Пn
x=П/30 + 2Пn/5
<span>sin^2 (18)-cos^2(18)=-cos(36)=-cos(90-54)=-sin(54). Это числитель.</span>
<span>sin^2 (117)=sin^2 (90+27)=сos^2 (27)</span>
<span>10*tg(27)*сos^2 (27)=10sin (27)сos(27)=5sin(54). Это знаменатель.</span>
<span>(-sin(54))/(5sin(54))=-1/5</span>