Пусть данное число ху, тогда ху=10х+у, по условию х^2+у^2=13 и ху-9=ух, те 10х+у-9=10у+х, 9х-9у=9, х-у=1
Решим систему уравнений
х^2+у^2=13
х-у=1.
Из второго уравнения у=х-1, подставим в 1-е уравнение
х^2+(х-1)^2=13, х^2+х^2-2х+1-13=0, 2х^2-2х-12=0,
х^2-х-6=0, D=1+4•6=25, x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2=-2-не удовл условию задачи, те х=3, у=3-1=2.
Искомое число 32.
Проверка: 3^2+2^2=13 и 32-9=23
A. Приводим к общему знаменателю
5(x^2-4)-8(2x+3)=40
5x^2-20-16x-24-40=0
5x^2-16x-84=0
Через дискриминант находим корни
х1=-2,8, x2=6
б. 2/(x^2-3)=1/x (Область определения Х не равен 0 , X^2-3 не равно 0)
x^2-2x-3=0
Через дискриминант находим корни
x1=-1, x2=3
Ответ:-3,8.
Объяснение: x2/x1+x1/x2=(x2²+x1²)/x1x2
x1x2= -5, x1+x2=3
x2²+x1²=(x2+x1)²-2x1x2=3²-2·(-5)=9+10=19
x2/x1+x1/x2=19/(-5)=-3,8.