147 776 :7=21 110 (ост 6)
147 773 : 7=21 110 (ост 3)
147 776=21 110*7+6
147 773 =21 110*7+3
147 776*147 773=(21 110*7+6)(21110*7+3)=
<u>21 110*7*21 110*7</u>+<u>21 110*7*3</u>+<u>6*21 110*7</u>+6*3
Все подчёркнутые произведения делятся на 7 без остатка.
Рассмотрим последнее 6*3=18
18:7=2 (ост 4)
Произведение этих чисел делится на 7,остаток 4.
Ответ:остаток равен 4.
Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки прошёл за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч