Question

Y=x^2+2x найти промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Решение
y = x² + 2x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 2x + 2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2x + 2 = 0
Откуда:
x = - 1
(-∞ ;-1)    f'(x) < 0  функция убывает
(-1; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.