Question

Помогите пожалуйста Решите уравнение : ∛9-х+∛х-1=2

Answer 1

$(\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{x-1})^3=2^3\\(\sqrt[3]{9-x})^2*\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{9-x}*(\sqrt[3]{x-1})^2=0\\\sqrt[3]{(9-x)(x-1)}(\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{x-1})=0\\\\\sqrt[3]{(x-9)(1-x)}=0\\x^2-10x+9=0\\D=100-36=64=8^2\\x_{1,2}=\frac{10б8}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=9\\x_2=1\end{array}\right\\\\\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{x-1}=0\\(\sqrt[3]{9-x})^3=(-\sqrt[3]{x-1})^3\\9-x=-(x-1)\to 0x=8$

Ответ: $x=9;1$