Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 18см . Найдите

периметр трапеции.

Answer 1

1)по свойству вписанной окружности, которая делить сторону трапеции на А и В, r=квадратному корню из произведения А и В, т.е. квадратному корню из 144 и равно 12. А т.к.  2хR равен меньшей боковой стороне. то сумма боковых сторон равна (8+18)+24=26+24=50

2)по свойству вписанной в трапецию окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований, тогда периметр=50+50=100 см

Ответ:100 см