<span>Обозначим центр окружности О, точку касания К. </span>
<em>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.</em> ⇒
<span>∆ МОК - прямоугольный. </span>
<span>Отношение катетов 10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из <em><u>Пифагоровых троек </u>5:12:13</em>, в которых эти длины –целые числа.</span>⇒ <em>МО</em>=2•13=<em>26</em>. И это можно проверить по т.Пифагора.
МО=√(KO²+KM²)=√676=26
В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.
<em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов</em>:
<span>S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см</span>²
30% от числа b составляют 0,3b
b:100·30=0,3b
30% от 0,3b составляют
0,3b:100·30=0,09b
Составляем уравнение:
0,09b=7,2
b=7,2:0,09
b=80
Ответ. b=80