<span>Диагональ ВД равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне АВ (угол АВД=90) и образует с основанием угол ВДА=30. АД=5 см
Из прямоугольного </span>ΔАВД найдем:
боковую сторону АВ=АД*sin30=5*1/2=2,5см
диагональ ВД=АД*cos30=5*√3/2=2,5√3
Из формулы диагонали трапеции d²=c²+ab найдем меньшее основание b=(d²=c²)/a.
ВС=(ВД²-АВ²)/АД=((2,5√3)²-2,5²)/5=2,5
Вектор ОА (-1; 3). модуль: |OA|= кор(1+9) = кор 10
Проекция на ось Х:(кор10)*cosa = -1
cosa = -1/(кор10)
<span>а = 180 - arccos(1/(кор10)) градусов (примерно 108,5 град)</span>
AB²=(6√11)²+2²
AB²=396+4
AB²=400
AB=20
sin<ABC=AC/AB=2/20=0.1
ВС=20, т.к. напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы
четырехугольник, вписанный в окружность, обладает свойством: его противоположные углы в сумме составляют 180°
Получается угол напротив 108 равен 180-108=72
Напротив 36 равен 180-36=144