2) tg(x-5pi/4)=(tgx-tg5pi/4)/(1+tgx*tg5pi/4)
sin(x+5pi/4)=sinx*cos5pi/4+cosx*sin5pi/4
tg5pi/4=tg(pi+pi/4)=tgpi/4=1, swin5pi/4=sin(pi*pi/4)=-sinpi/4=-(2^1/2)/2 и cos5pi/4=-(2^1/2)/2 = -(2^1/2)/2*(tgx-1)(sinx+cosx)/tgx+1).
tgx=sinx/cosx
-(2^1/2)*(sinx-cosx)/2
по свойству пропорции: sina + 3cosa = 3sina - 3cosa
6cosa = 2sina
3cosa = sina
теперь формула "косинус двойного угла":
cos(2a) = cos²a - sin²a = cos²a - 9cos²a = -8cos²a
осталось найти cosa... основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1
9cos²a + cos²a = 1
10cos²a = 1
cos²a = 0.1
cos(2a) = -8cos²a = -0.8
X+y+xy=11
xy+x-y=4 / *(-1)
Далее методом сложения:
x+y+xy=11
-xy-x+y= -4
Складываем два уравнения, xy и -xy; x и -x сокращаются
Получаем 2y = 7
y = 3.5
Подставляем y в любое уравнение и получаем:
4.5x= 7.5
Ответ: x = (приблизительно) 1.66
Ответ:
Обозначим недостающее число через x.
а) Среднее арифметическое данного ряда = 24:
(3+8+15+30+x+24)/6 = 24; 80 + x = 24*6;
80 + х = 144
х = 144 - 80
х = 64
Пропущено число 64.
б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.
Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число, оно равно :
x-3 = 52;
x= 55.
Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:
64-x=52;
x = 64-52 = 12.
в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 8, то пропущено число 8.
Объяснение:
===========================