Question

Решите пожалуйста:)
Хочу понять:)

Answer 1

Применим признак сравнения в предельной форме.Сравним звдвнный ряд со сходящимся обобщённо-гармоническим рядом

$\Sigma\frac{1}{n^2}\\\\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\frac{3+n^2}{3n^4+3\sqrt{n^3}}:\frac{1}{n^2}=lim\frac{3n^2+n^4}{3n^4+3\sqrt{n^3}}=\frac{1}{3}\ne 0$

Так как предел не =0, то оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.