В качестве основания берем прямоугольный треугольник со сторонами
пусть CA=5 см и CB=10 см ,высота пирамиды будет CD = 7 см , действительно , DC ⊥ CA ;DC ⊥ CB ⇒DC⊥ плоскости (ABC) .
V =1/3 *(5*10)/2 *7 =175/3 (см³) . * * * 58 1/3 * * *
Sпол = S(ACD) + S(BCD) +S(ABC)+S(ADB) .
S(ACD) =AC*CD/2 =5*7/2 = 17,5 (см²) ;
S(BCD) =BC*CD/2 =10*7/2= 35 (см²) ;
S(ABC) =AC*BC/2 = 5*10/2 =25 (см²) .
Площадь треугольника ADB можно вычислить по формуле Герона (известны AB =√125 ; AD=√74 ; BD =√149 ) , но арифметика скучная ...
Поэтому поступаем иначе ; из вершины прямого угля С треугольника ABC проводим высоту CH ⊥ AB и H соединим с вершиной D.
AB ⊥ HC ⇒ AB ⊥ HD (HC проекция HD) ,<CHD =α.)
S(ABC) =S(ADB)*cosα ⇒ S(ADB)= S(ABC)/cosα =25/cosα.
S(ABC) =AC*BC/2 = AB *СН/2 ⇒ СН =5*10/√125 =10/√5 =2√5 .
Из ΔHCD по теореме Пифагора CD = √(CH²+CD²) =√((2√5)² +7²) =√69;
cosα =CH/CD =2√5/√69 ;
S(ADB)= 25/cosα =25√69/2√5 =2,5√345 (см²) .
Таким образом окончательно
Sпол =(77,5 +2,5√345 ) см².
ответ : ( 77,5 +2,5√345) см² , 175/3 см³.
180-60=120.
так как сумма односторонних углов 180
1.Если провести прямую РТ,то образуется прямоугольный треугольник и РТ находиться по теореме Пифагора
РТ=√РМ²+МТ²
РТ=5
2.так же решается,только другие буквы поставить
Ответ:
25
Объяснение:
площадь тр-ка: 1/2*высота*основание = 1/2*10*5=25
Точка окружности А, диаметр ВС, перпендикуляр АН=36 и делит диаметр в отношении ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
Угол ВАС является внутренним углом окружности, который опирается на диаметр, значит он равняется 90°.
Рассмотрим прямоугольный ΔВАС: высота АН опущена из прямого угла на гипотенузу, значит АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*36/3=48 см
ВН=9*48/16=27 см
Диаметр ВС=ВН+НС=27+48=75 см