Треугольники АВС и DBE подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол В общий, а углы С и DEB прямые. Для подобных треугольников можно записать:
<span>ВC : BE = AC : DE,
AC=ВC*DE : BE = 12*6:8=9 см </span>
( допустим, что АС - гипотенуза.)
1)Рассмотрим треугольник АFT.
AF=1/2 AB=3 см
AT=1/2 АС=5
По теореме Пифагора находим FT.
FT^2=АТ^2 - AF^2
FT^2= 25-9
FT=4
2)Находим площадь AFT.
Площадь= 1/2AF*FT= 1/2*3*4=6
Ответ: 6
См. рисунок в приложении
Второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора равен 12;
15²-9²=225-81=144
Меньшее основание равно 8=20-12
S( трапеции)=(8+20)·9/2=126 кв. см
S(треугольника)=12·9/2=54 кв. см
Хорда АВ=16, хорда СД=12, НМ =14, НМ перпендикулярна АВ и СД и делит хорды пополам, АН=НВ=16/2=8, СМ=МД=12/2=6, О-центр, АО=ОС=радиус, ОН=х, ОМ=14-х, треугольник НАО прямоугольный, АО в квадрате = ОН в квадрате+АН в квадрате=х в квадрате+64, треугольник ОСМ прямоугольный, ОС в квадрате =ОМ в квадрате+СМ в квадрате = 196-28х+х в квадрате +36
х в квадрате+64 = 196-28х+х в квадрате +36
28х=168, х=6=ОН, ОМ=8, АО=корень(ОН в квадрате+АН в квадрате) = корень(36+64)=10 =радиус