![\frac{8-y}{6} + \frac{5-4y}{3} = \frac{y+6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8-y%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5-4y%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By%2B6%7D%7B2%7D%20)
В знаменателях дробей стоят числа. Надо от них освободиться, чтобы избавиться от дробей. Для этого домножим уравнение (обе его части ) на число 6.
( В общем случае домножают на НОК всех знаменателей. Например, если бы в знаменателях были числа 2, 4, 6, то надо было бы домножить на
число,равное НОК(2,4,6)=12 ).
![\frac{8-y}{6}+\frac{5-4y}{3}=\frac{y+6}{2}\; \big|\cdot 6\\\\\frac{6\cdot (8-y)}{6}+\frac{6\cdot (5-4y)}{3}=\frac{6\cdot (y+6)}{2}\\\\8-y+2\cdot (5-4y)=3\cdot (y+6)\\\\8-y+10-8y=3y+18](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8-y%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B5-4y%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7By%2B6%7D%7B2%7D%5C%3B%20%5Cbig%7C%5Ccdot%206%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B6%5Ccdot%20%288-y%29%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B6%5Ccdot%20%285-4y%29%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B6%5Ccdot%20%28y%2B6%29%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C8-y%2B2%5Ccdot%20%285-4y%29%3D3%5Ccdot%20%28y%2B6%29%5C%5C%5C%5C8-y%2B10-8y%3D3y%2B18)
Теперь переносим все члены, содержащие переменную y влево, а все свободные члены (числа) вправо, получим
![-y-8y-3y=18-8-10\\\\-12y=0](https://tex.z-dn.net/?f=-y-8y-3y%3D18-8-10%5C%5C%5C%5C-12y%3D0)
Чтобы теперь найти неизвестное у , надо число в правой части равенства разделить на коэффициент перед у, так как (-12у) - это произведение,
и у является неизвестным множителем. А чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
![y=0:(-12)=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%3A%28-12%29%3D0)