Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е.
<ATM = 90°. Тогда треугольник ATM - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем ТМ (по условию ТМ - это диаметр окружности).
AM² = AT² + TM²
AM = AE+ME = 2+ 10 = 12.
TM² = AM² - AT² = 12² - 6² = 6²·2² - 6² = 6²·(4-1) = 3*6²,
TM = √(3*6²) = 6*√3.
Искомый радиус равен половине диаметра ТМ.
R = TM/2 = (6*√3)/2 = 3*√3.
Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания, равен половине отсекаемой дуги окружности.
<ATE = (1/2)*дуги_ТЕ,
Но также и вписанный <EMT = (1/2)*дуги_TE,
Тогда <ATE=<EMT=<AMT
Из прямоугольного треугольника ATM
sin(<AMT) = AT/AM = 6/12 = 1/2.
<AMT = arcsin(1/2) = 30° = <ATE.
1. 29-14-7=8 см;
2. Да так как медиана делить любой треугольник на две равные ;
3. Sin30°=ac/ab=1/2 ab=2ac=10×2=20;
9) углы MOE и NOP вертикальные углы и соответственно они равны, а углы MEK и NPO равны 90 градусов. треугольники равны по 1 признаку подобия.
это все с чем я могу помочь и там сам напиши объяснение.
Ну, смотри
Биссектриса это отрезок исходящий из вершины угла(треугольника), делящий его на два разных угла (треугольника)
На картинке все показано :) криво, но ладно.
Так вот, чтобы найти сторону АС мы должны знать отрезок МС
найти этот отрезок просто. как я уже говорила, биссектриса делит пополам(на равные части)
следовательно, отрезок МС будет равен 8. то есть, АМ=МС
чтобы найти сторону АС нужно сложить 8 и 8
8+8=16
Ответ: сторона АС=16
Вроде так..
К этой задаче подходит признак равенства по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
По условию ЕР=КF, угол К= углу Р
Остается доказать равенство углов Е в треугольнике ENP и угла F в треугольнике FMK
По условию даны ещё два равных угла ( отмеченные двумя дугами )
Они смежные с углами, которые нам нужны, соответственно угол Е=180°- угол МЕР, а угол F=180°- угол NFK ( - это знак минус )
так как и уменьшаемое, и вычитаемое одинаковы, то и значение разности является таковым, следовательно угол F = углу Е, тогда
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
<em>тогда треугольник MKF = треугольнику NEP</em>