А) 180*3=540
б) 180*3:4=135
1)49^5*7^12/343^7=7^10*7^12/7^21=7^22/7^21=7
2)(4/7)^6*(1 3/4)^4=(4/7)^6*(7/4)^4=(4^6*7^4)/(7^6*4^4)=4^2/7^2=16/49
![(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge24ab\,?](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B2%29%28b%2B3%29%28ab%2B1%2C5%29%5Cge24ab%5C%2C%3F)
Используем известное неравенство Коши (среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического)
![\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D%5Cge%5Csqrt%7Bxy%7D)
или
![x+y\ge2\sqrt{xy}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%5Cge2%5Csqrt%7Bxy%7D)
.
Получим
![(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge2\sqrt{2a}\cdot 2\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{1,5ab}=8\sqrt{9a^2b^2}=\\ =8\cdot 3ab=24ab.](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B2%29%28b%2B3%29%28ab%2B1%2C5%29%5Cge2%5Csqrt%7B2a%7D%5Ccdot+2%5Csqrt%7B3b%7D%5Ccdot+2%5Csqrt%7B1%2C5ab%7D%3D8%5Csqrt%7B9a%5E2b%5E2%7D%3D%5C%5C%0A%3D8%5Ccdot+3ab%3D24ab.)