1). Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:
<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:
<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.
Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:
<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.
Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:
АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.
2) Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол А и С:
<A = <C = (180 - 120) : 2 = 30°
После построения высоты АН получаем прямоугольный треугольник АНС. Его неизвестный катет АН (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы:
<span>АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 см</span>
3 признак, ибо тут три стороны
Если 1, то надо две стороны и угол между ними
Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой. Значит угол BMC= 90
Значит угол С=180-(40+90)=180-130=50
так как треугольник равнобедренный то угол А=углу С=50 градусов
угол В = 40*2=80 так как БМ биссектриса
Соединяем линиями АЕ и В(Ф) получаем треугольники.
перевернув картинку так, чтобы Вф оказались внизу и выделии косую линию , которая лежит на АЕ и ВФ ( косая, на которой есть С и Д) тк СЕ и ДФ , СА и ДВ параллельны , соответственные углы равны = АЕ и ВФ параллельн.
Если основание меньшее обозначить за х, то большее будет равно 3х.
Из треугольника по теореме Пифагора
2х²=16*2
х²=16
х=4
Основания 4 и 12 см.
Так как треуг равнобедр и прямоугольный, то углы при основании равны 45 градусов, значит тупой угол трапеции равен 90+45=135 градусов