Углы при основание будут равны:
70) 60) 40) все по сумме всех углов треугольника
∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 60° = 100°
BD - биссектриса ⇒
∠ABD = ∠CBD = 100°/2 = 50°
ΔABD : ∠BDC - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
∠BDC = ∠A + ∠ABD = 20° + 50° = 70°
ΔBHD : ∠BHD = 90°; ∠BDH = 70° ⇒
∠DBH = 90° - ∠BDH = 90° - 70° = 20°
Угол между биссектрисой и высотой равен 20°
<em>Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. </em>
Длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. Знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен
180-60=120°
<em>Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
<em><em>a2 = 32 + 52 - 2bc·Cos(120)</em></em>
<em><em><em><em>a²=34-30·(-0,5)=49</em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>a=7</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>Теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. </em></em><em><em /></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>h<span>²=25²-7²=574</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em><span>h=24 cм</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>