За т.косінусів:cosa=(b²+c²-a²)/2bc, cosa=(6²+5²-3²)/2·6·5=
(36+25-9)/2·6·5=0,866, a=30°
cosc=(a²+b²-c²)/2ab,cosc=(3²+6²-5²)/2·3·6=(9+36-25)/36=20/36=0,56
cosc=0,56, c=56°. b=180°-(56°+30°)=94°
Відповідь:56°;30°;94°
треугольник АВС угол А=90
поскольку самый большой угол прямоугольного треугольника - прямой (сумма остальных равна 90)
то биссектриса делит угол А пополам
рассмотрим треугольник АСД
где Д точка пересечения биссектрисы АД с гипотенузой
сумма углов треугольника 180, следовательно 45 (половина А)+80+угол С=180
угол С= 180-125=55
вернемся к треугольнику АВС
угол В = 180-90-55=35
Скинь фотку всего задания...
Если MN перпендикулярен А, B - точка пересечения MN и A, то MB и NB - перпендикуляры к прямой A, по условию, MB=NB.
Если MN не перпедикулярен A, B - точка пересечения MN и A, MC и ND - проекции на A точек M и N. Тогда MCB и BND - прямоугольные треугольники, в которых гипотенузы MB и NB равны, и равны также углы MBC и NBD как вертикальные. Тогда эти треугольники равны, и катеты MC и ND, лежащие против равных углов, также равны, что и требовалось.