Обозначим боковые стороны треугольника х, а основание 2у.
Тангенс половины угла α при основании равен 6/у, а всего угла - 16/у.
Используем формулу двойного угла: tg (2α) = (2tg α)/(1 - tg²α).
Подставим значения тангенсов:
(2*(6/у))/(1 - (36/у²)) = 16/у.
Сократим числители на 4 и получим 3у² = 4у² - 4*36.
Получаем у² = 4*36.
Отсюда у = 2*6 = 12 см.
Найдено основание - оно равно 2*12 = 24 см.
Боковые стороны равны √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.
Если сечение проходит через середину высоты,то радиус сечения в два раза меньше радиуса основания(средняя линия треугольника),получаем r=5
S=pr^2=25p
AB=CB/sinA=1:0,2=5
..............................
<u>Подробно.</u>
а) По определению <em>проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.</em>
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
<span>Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. </span>⇒<span> </span>
<em>Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС</em>. ⇒
∆ АВС<u>проекция</u>∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, <u>перпендикулярен любой прямой</u>, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
<span>АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B</span>²<span>-BO</span>²<span>)=√(25-9)=4</span>
<span><em> Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра</em>. </span>
<span>КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. </span>
<span>Из прямоугольного ∆ КАО расстояние <em>КО</em>=√(КА</span>²<span>+АО*)=√(9+16)=<em>5 </em>см</span>
Треугольнтки равны по первому признаку равенства треугольников