3)если вертикальные, значит равные между собой. Ответ: 138°
4)Равность треугольников АЕВ и АЕС за двумя углами и общей стороной АЕ.
Оттуда стороны АВ и АС равны как стороны равных треугольников... Не знаю как на русском відповідні XD.
Рассмотрим треугольник АВМ(прямоугольный)АМ=4, АВ=8(катет лежащий напротив угла в 60 градусов равен половине гипотенузы)так как это ромб все стороны равны = 8,из треугольника ВСД по теореме Пифагора найдем ВД,ВD^2=BC^2+CD^2,BD^2=КОРЕНЬ ИЗ 128<span>BD=</span>
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2
AB= AD-4
BC= AD-2
AC= AB+BC
AC= 2AD-6
Если из одной точки проведены к окружности касательная (AD) и секущая (AC), то произведение всей секущей на её внешнюю часть (AB) равно квадрату касательной.
AD^2 = AC·AB
AD^2 = (2AD-6)(AD-4)
---
AD=x
x^2 = (2x-6)(x-4) <=>
x^2 = 2x^2 -6x -8x +24 <=>
x^2 -14x +24 =0
x1= 2 (лишний, т.к. AD-2=BC, BC>0)
x2= 12
AD=12
---
<span>AC= 2</span>·<span>12 -6 =18</span>
Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°
точка К лежит на биссектрисе угла, следовательно она равноудалена от сторон угла КА=КЕ
треугольники DEK и DAK равны (по гипотенузе и острому углу)))
DA = 16
аналогично СВ=9
если провести высоту трапеции, то можно найти вторую боковую сторону (по т.Пифагора)))
ЕК=12