4). 1. т.к BC и AD равны и параллельны,то АВСD-параллелограмм (по определению) 2. т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны и параллельны, то AB || CD, АВ=CD ч.т.д:)
Обе задачи могут решаться рассуждениями с незначительными вычислениями. 1) <span><em>На рисунке ВС || АD, BC=AD. <u>Докажите, что AB=CD</u></em><u> </u> </span>Раз нужно доказательство - докажем. Проведем диагональ ВD Углы СВD и BDA равны как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей BD. В треугольниках АВD и DCB две стороны равны по условию, одна сторона - общая и углы между ними равны. <span><u><em>Первый признак равенства треугольников. </em></u><em>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. </em> </span>Эти <u>треугольники равны</u>, следовательно, и АВ=CD, что и требовалось доказать. --------------- 2) <span><em>В треугольнике АВС угол С=90°, угол В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол ADC=60°. </em><u><em>Найдите длину катета ВС, </em></u><em>если CD=5 см</em></span><em> </em> В треугольнике АСD угол В=30°, поэтому угол А=60° Угол ADC=60° по условию, следовательно, второй острый угол DAC прямоугольного треугольника DAC равен 30°Проведем АD -В прямоугольном треугольнике АВС угол В=30°, поэтому угол А=60° Угол ADC=60° по условию, следовательно, угол DAC , второй острый угол прямоугольного треугольника DAC, равен 30° Так как катет DC треугольника АDC противолежит углу 30°, гипотенуза AD=2DC=10 см Угол BAD=30° как разность между углами ВАD (60°) и DAC(30°) Отсюда треугольник BDA - равнобедренный. <em>BD</em>=AD=<em>10 см</em> <em>BC</em>=BD+DC=10+5=<em>15 см</em>
Чертить некогда. Без рисунка объяснять тоже долго. Давай так: в чём проблема, что не можешь? Формулы объема и полной поверхности знаешь? Чего тебе не хватает туда подставить?