Дана треугольная пирамида ABCD, у которой ∠ADC = ∠ADB=90°<span>. Известно, что AC = AB. Докажите, что треугольник CDB - равнобедренный.
---------------------------------------
</span>АС и АВ являются гипотенузами прямоугольных треугольников
Катет АД - общий
Вторые катеты прямоугольных треугольников можно найти по т. Пифагора
DC = √(AC² - AD²)
DB = √(AB² - AD²)
Поскольку АС = АВ
Значит, CD = CB, и ΔCDB - равнобедренный.
84см
13+16=29 одна сторона (АД)
АД=ВС
29*2=58 две стороны (АД и ВС)
см треугольник АВК, тк уголВ 45°(т.к биссектрису провели), то и угол К 45°, т.к сумма углов Δ = 180°
значит у треугольника стороны АВ и АК равны 13, т.е. сторона прямоугольника АВ=13, а значит и СД тоже 13
13*2=26 (АВ и СД)
Р=26+58=84