Question

Вынесите множитель из под знака корня Корни 800 0,96 1/3корень 90 -1,5корень 192 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам требуется разложить подкоренное выражение так, чтобы один из множителей являлся точным квадратом(т.е., из него должен извлекаться корень).

Пример №1.

$\sqrt{800} = \sqrt{400 * 2} = \sqrt{400} * \sqrt{2} = 20\sqrt{2}$

Итак, нам надо представить 800 так, чтобы один из множителей был точным квадратом. Сделать это легко: 400 * 2 под корнем.

Теперь вспомним очень хорошее свойство корня: корень из произведения равен произведению корней. В итоге, из 400 извлекаем корень(это 20) и останется корень из двух.

Пример №2.

$\sqrt{0,96} = \sqrt{\frac{96}{100} } = {\frac{\sqrt{96} }{10} } = \frac{\sqrt{6 * 16} }{10} = 4\sqrt{10} /10$

Комментарий. Здесь я для удобства 0,96 представил в виде обыкновенной дроби. Затем я воспользовался свойством, которое нам говорит о том, что корень из дроби равен корню из числителя деленному на корень из знаменателя. Потом я извлек корень из знаменателя, а в числителе разложил подкоренное выражение так, чтобы один из множителей был точным квадратом. Получил 4 корня из 10 деленный на 10.

ПРИМЕЧАНИЕ: сократи 4 и 10 на 2.

Пример №3.

$1/3 * \sqrt{9 * 10} = \sqrt{10}$

Тут мы 90 раскладываем как 9 * 10. Выносим 9 из-под корня, получаем 3. 3 и 1/3 сократятся, останется корень из 10.

Пример №4.

$-1,5\sqrt{64*3} = -1,5 * 8\sqrt{3} = -12\sqrt{3}$

Тут все то же самое, что и в предыдущих примерах.

Задача решена.