Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани пирамиды равны и наклонены относительно основания под одним углом.
Сечение amb, площадь которого надо найти - равнобедренный треугольник с основанием ab и боковыми сторонами am и bm. Основание нам дано - это сторона основания пирамиды, равная 8. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Значит углы при вершинах граней равны 36°, равны и все углы при основании граней (180°-36°):2 = 72°.
В треугольнике asm <asm=36°(дано), <sam=36°(как половина угла sac=72°) и <amb=(180°-72°)=108°. Углы ams и amc смежные. Тогда <amc=180°-108°=72° и значит треугольник amc равнобедренный и am=ac=8. Но am=bm, а ac=ab. Значит сечение - правильный треугольник и его площадь равна:
Sabm = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
Итак, Sabm = (√3/4)*64 = 16√3.
<em>ВС1</em> и <em>А1С1</em> - <em><u>диагонали </u></em>граней куба. Они образуют угол <em>А1С1В. </em>
Соединив вершины куба <em>В</em> и <em>А1</em> отрезком. <em>ВА1</em>, получим треугольник со сторонами, которые являются диагоналями равных квадратов и потому равны.
Треугольник <em>ВА1С1</em> - <u>равносторонний</u>.
Все его углы равны 60°.
Следовательно, у<em>гол между прямыми ВС1 </em>и<em> А1С1 равен </em>60°.<em> </em>
Косинус :1-(40/41)^2=1-1600/1681=81/1681, √81/1681=9/41.
тангенс: синус разделим на косинус: 40/41:9/41=40/9
котангенс-это тангенс наоборот:9/40
Треугольник тупоуголный
В прямоуголгом треуголнике один из углов равен 90’
—> сумма двух других также равна 90’
В остроуголном треугольнике, думаю, все и так понятно
В тупоугольном треуголнике олин из углов уже больше 90’
А значит, сумма двух других будет меньше 89’
