Провели радиус ОВ ,получится два треугольника АОВ и ОВС ( они прямоугольные и равны по двум катетам (радиус проведенный к точке касания окружности и касательной ,перпендикулярен касательной )) . Следовательно АВ равно ВС
АВС равнобедренный треугольник
∠BCD- прямой по условию
∠СDA и ∠CBA- прямые, так как расстояние от точки до плоскости есть длина перпендикуляра⇒∠A также прямой, а ABCD- прямоугольник⇒CB=AD=3 ⇒ AC(расстояние от точки до ребра) =
1) треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит уголА=углуС=(180-80):2=50градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
2) уголВ=180-50-30=100градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
3) уголА=углуВ=углуС=60градусов, т.к. треугольник равносторонний
4) уголА=2х, уголВ=3х, уголС=х
2х+3х+х=180
6х=180
х=30 (одна часть)
уголА=2*30=60градусов
уголВ=3*30=90градусов
уголС=30градусов
Для решения нужно использовать формулу для параллелограмма:
d1^2+d2^=2(a^2+b^2),где d1 и d2 -диагонали ,а и b- стороны,
d1^2=2(a^2+b^2)-d2^2
d1=корень из этого выражения ,если подставить все значения,получится 2корень из19