![\frac{5x^2+80}{x^2-9x+8} < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E2%2B80%7D%7Bx%5E2-9x%2B8%7D+%3C+0)
Решим для начала два уравнения
1) 5x^2+80 = 0;
x^2 = -16; это не возможно, поэтому числитель всегда положительный.
2) x^2-9x+8 = 0 - решаем квадратное уравнение.
x1 = 1; x2 = 8;
x ∈ (-∞;1)∪(1;8)∪(8;∞) + - + , знаменатель(а значит и всё выражение) отрицательный только на это промежутке 1 < x < 8.
Наибольшее число будет 7, т.к. неравенство не строгое(не достигает 8).
Гипотенуза АВ = AD + DB, значит необходимо найти DB
Длина высоты, проведённой из прямого угла к гипотенузе, находится по формуле:
DC²=DB*AD ⇒ DB=DC²/AD
Высоту DC можно найти по теореме Пифагора
DC²=AC²-AD²=10²-4²=100-16=84
Теперь можем найти DB:
DB=84/4=21 см
AB=4+21=25 см
Решаем систему
у=4х-3,
у=7х-3
Вычитаем уравнения, получим x=0, y=-3. Т.е. первые две прямые пересекаются в точке (0,-3). Значит третья прямая должна проходить через эту точку, т.е. -3=-3*0+a, откуда а=-3
А)-5x+6m-8x-2m =-13х+4m
б)2(3x+4)-3(8-2x) =6x+8-24+6x=12x-16