По формуле приведения sin (π/2 + 5x) = cos 5x
√2 · cos 2x · cos 5x - cos 2x = 0
cos 2x · (√2 · cos 5x - 1) = 0
cos 2x = 0 или √2 · cos 5x - 1 = 0
2x = π/2 + πn cos 5x = 1/√2
x = π/4 + πn/2 5x = arccos (1/√2) + 2πk или 5x = - arccos (1/√2) + 2πm
5x = π/4 + 2πk 5x = - π/4 + 2πm
x = π/20 + 2πk/5 x = - π/20 + 2πm/5
Пусть х скорость автобуса, тогда 2х скорость автомобиля.т.к машины приехали одновременно, то их время одинаково. Полчаса-это 1\2.Чтобы найти время машин разделим расстояние на скорость и получим следующее уравнение: 50\(2х)+1\2=50\х 25\х+1\2-50\х=0 -25\х+1\2=0 25х=1\2 х=50 , значит, скорость автомобиля 100 км\ч.