Question

F(x)=sin3x cosx начальная функция

Answer 1

Окей, найти первообразную - всё равно, что вычислить неопр. интеграл :)
$\int {\sin3x \cos x} dx = \int {(3\sin x-4\sin^3x) \cos x} dx = \\= \left [ {{t= \sin x} \atop {dt = \cos xdx}} \right ] = \int {(3t-4t^3)} dt = \\ = 3 \frac{t^2}{2} - 4 \frac{t^4}{4} + C = \frac32 \sin^2x - \sin^4x + C$
Если тебе нужна какая-то одна первообразная, подставь вместо С любое значение, например:
Ответ: $\frac32\sin^2x-\sin^4x+18\sqrt{2}$