Question

Решите пожалуйста!! очень срочно!

Answer 1

1)
log[1/2]((4x-1)/(x+2))>=-2=log[1/2](4)
ОДЗ (4x-1)/(x+2) >0; x не равно -2
0 < (4x-1)/(x+2)<=4
0 < (4x-1)/(x+2) при х>1/4 и при х < -2
(4x-1)/(x+2)<=4
(4x-1-4x-8)/(x+2)<=0
(-9)/(x+2)<=0 при x>-2
решением уравнения 0 < (4x-1)/(x+2)<=4 являются х>1/4 - это ответ

2)
(2х-3)*log[2](x) >=0
ОДЗ x>0

(2х-3)>=0 и log[2](x)>=0 или (2х-3)<=0 и log[2](x)<=0
х >=1,5 и x>=1 или х <=1,5 и 0<x<=1
х >=1,5 или 0<x<=1 - это ответ
3)
log[1/4](x^2-x-2)>log[1/4](3-x^2+2x)
0<(x^2-x-2)<(3-x^2+2x)
0<(x^2-x-2) при х>2 или x<-1
(x^2-x-2)<(3-x^2+2x)
(2x^2-3x-5)<0 при -1<x<2,5
ответ 2<x<2,5
4)
log[3](x+2)+ log[3](x)<=1=log[3](3)
ОДЗ x>0
0<x(x+2)<=3
0<x(x+2) при х>0 или  х<-2 (ОДЗ x>0) => при х>0
x(x+2)<=3
x(x+2)-3<=0 при   -3<=х<=1 (ОДЗ x>0) => 0<х<=1
ответ 0<х<=1

5) (х/4)^(log[2](x)-1) <4
2^(log[2](х/4)*(log[2](x)-1)) <2^2
(log[2](х)-2)*(log[2](x)-1)) <2
log[2](х)=t
(t-2)*(t-1) <2
t^2-3t<0
0<t<3
0=log[2](1)<log[2](х)<3=log[2](8)
1<х<8 - это ответ