Я написал решение на листочке ===>>
Предположу, что под sec(a) имеется ввиду cos⁻¹(a). Но тригонометрическая функция в "минус первой" степени - это не 1/"триг. функ." - это обратная, т.е. арк-функция, в данном случае, вероятно, arccos(a). arccos(a)=0, a=π/2. Тогда у точки M координаты (0; 1)
X*|x| + 8x - 7 = 0
1) x >= 0
x^2 + 8x - 7 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*(-7) = 92
x1 = (-8 + sqrt(92))/2 > 0 - удовл.
x2 = (-8 - sqrt(92))/2 < 0 - не удовл.
=> один корень
2) x < 0
-x^2 + 8x - 7 = 0
x^2 - 8x + 7 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*7 = 36
x1 = (8 + 6)/2 = 7 - не удовл.
x2 = (8 - 6)/2 = 1 - не удовл.
=> 0 корней
Ответ: 1 корень.
Методом интервалов вычисляем что в (-∞;1)∨(1,5;+∞) функция >0.
Ответ: (-∞;1)∨(1,5;+∞).
\ /
\ /
\ /
__°___ °
1\ /1,5
\ /