Синус может изменяться от -1 до 1. Значит, можно составить следующее неравенство:
Можно домножить его на a-b, так как условие позволяет. Но нужно следить за знаками:
На рисунке 1 рассмотрена эта ситуация. Т. е. подходят всё точки в закрашенной области.
Рассмотрим другой случай:
На рисунке 1 рассмотрена эта ситуация. Снова же, подходят всё точки в закрашенной области.
Из этих двух рисунков можно сделать вывод, что равенство возможно в ситуациях, когда a и b имеют разные знаки.
4у2=1
у2=1/4
у=плюс минус корень квадратный из 1/4
у= плюс минус 0,5
1 --- легкое... по правилу пропорции... ОДЗ не забыть!!!
2)) ОДЗ: х не равен +-4
общий знаменатель: x^2 - 16
16 + x(x-4) - 2(x+4) = 0
16 + x^2 - 4x - 2x - 8 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0
по т.Виета
x1 = 2
x2 = 4 --- НЕ является корнем
Ответ: 2
3)) x(4x-11) / (x-7) < 0
корни: 0; 11/4; 7
метод интервалов...
Ответ: (-беск.; 0) U (11/4; 7)