Апофема, высота и радиус вписанной в основание окружности образуют прямоугольный треугольник в котором апофема равна:
l=r/cos30.
В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6.
l=a√3/6cos30=6·2√3/(6√3)=2 cм - это ответ.
Решение задания смотри на фотографии
Пусть треугольник будет ABC.мал. треугольник сверху квадрата будет КВТ а пересечения высоты треугольника и верхним основанием квадрата М. и так МВ=8-6=2. АВС и КВТ похожи и здесь пропорция 2/6=8/х. 》х=(6*8)/2=24
Найдем высоту конуса: h=R*tga; Образующая l=h/sina=r*tga/sina=R/cosa
По формуле полной поверхности найдем: s=n*R*(R+l)=n*R^2(1+1/cosa)=nR^2*(1+cosa)/cosa=(nR^2*2*cos(a/2))cosa.
где R^2 означает квадрат радиуса.