X/5-y/5=5(x-y)=5xy как то так
Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).
2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ час
По условию:
1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)=¹²/₃₅
Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.
получим
![\frac{35(x+2) + 35x-12x(x+2)}{35x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35%28x%2B2%29+%2B+35x-12x%28x%2B2%29%7D%7B35x%28x%2B2%29%7D%3D0+)
![\frac{35x+70 + 35x-12x^{2}+24x}{35x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35x%2B70+%2B+35x-12x%5E%7B2%7D%2B24x%7D%7B35x%28x%2B2%29%7D%3D0+)
![\frac{46x+70 -12x^{2}}{35x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B46x%2B70+-12x%5E%7B2%7D%7D%7B35x%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{46x+70 -12x^{2}}{35x(x+2)}=0\left \{{{46x+70 -12x^{2}=0}\atop {35x(x+2)\neq0} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B46x%2B70+-12x%5E%7B2%7D%7D%7B35x%28x%2B2%29%7D%3D0%5Cleft+%5C%7B%7B%7B46x%2B70+-12x%5E%7B2%7D%3D0%7D%5Catop+%7B35x%28x%2B2%29%5Cneq0%7D+%5Cright.)
![{{ -12x^{2}+46x+70=0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%7B+-12x%5E%7B2%7D%2B46x%2B70%3D0%7D)
![{(x+2)\neq0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28x%2B2%29%5Cneq0%7D+)
![{x\neq0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%5Cneq0%7D)
Решаем квадратное уравнение
6х²-23х-35=0
Д= 23²-4·6·9-35)=1369
√Д=37
х₁=(23+37)/12=5
х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи.
1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
1. 7 членов экипажа и 70 пассажиров.
Пусть х - кол-во членов экипажа, тогда 10*х - кол-во пассажиров
х+10*х=77
11*х=77
х=7
10*х=70
2. 30 картин в первом зале, 20 картин во втором
Пусть х число картин во втором зале. Тогда 1,5х - число картин в первом зале. Когда из первого зала вынесли 2 картины, осталось 1.5х-2, когда во второй зал внесли 8 картин стало х-2 и число картин стало одинаковым. Составляем уравнение
1,5х-2=х+8
1,5х-х=8+2
0,5х=10
х=20
1.5х=30
3. Переводим скорости в минуты. Скорость велосипедиста 20 км за 60 мин или 20/60 км/мин, скорость пешехода в 5 раз меньше, т.е. 4 км за 60 мин или 4/60 км/мин. Они встретились через 50 мин, т.е. велосипедист проехал расстояние 20/60 * 50, а пешеход прошел 4/60 * 50. Сумма этих расстояний и есть расстояние между поселками.
20/60 * 50+4/60 * 50=20 км
Кв.корень(x+7)=7
(кв.корень(x+7))^2=7^2
x+7=49
x=42
кв.корень(6x-1)=1
(кв.корень(6x-1))^2=1^2
6x-1=1
6x=2
x=1/3