Question

Найдите тангенс угла, если синус равен 3/5

Answer 1

$\displaystyle sina=\frac{3}{5}; tga=?\\\\sin^2a+cos^2a=1\\\\|cosa|=\sqrt{1-sin^2a}= \sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}= \sqrt{1-\frac{9}{25}}= \sqrt{\frac{16}{25}}= \frac{4}{5}$

Заметим что SIN a>0  для угла, лежащего в I и II четверти.

А вот COS а иммет различные знаки

т.к. по условию не сказано острый угол или тупой то решения будет два

Если угол острый, тогда sina=3/5. cosa=4/5

tga = 3/5:4/5=3/4

Если угол тупой тогда sina=3/5. cosa= -4/5

tga=3/5:(-4/5)= -3/4