Question

Найдите наименьшее значение функции
y=(√3)/2tgx-(2√3)/3x+(√3)/9pi+1
На промежутке [0;3pi/4]

Answer 1

Y`=√3/2cos²x -2√3/3
√3/2cos²x -2√3/3=0
√3/2cos²x =2√3/3
cos²x=3/4
(1+cos2x)/2=3/4
2+2cos2x=3
2cos2x=1
cos2x=1/2
2x=+-π/3+2πk
x=+-π/6+πk,k∈z
0≤-π/6+πk≤3π/4
0≤-1+6k≤9/2
1/6≤k≤11/12 нет решения
0≤π/6+πk≤3π/4
0≤1+6k≤9/2
-1/6≤л≤7π/12
k=0  x=π/6