Угол А=углуС=90 градусов (опирается на диаметр)
АН=√ВН*НД
пусть радиус окружности равен "а", тогда ВН=а/2, НД=2а-а/2=3а/2
АН=√а/2*3а/2=а√3/2
tgABH=AH/BH=(a√3/2)/(a/2)=√3
угол АВН=60 град
треуг АВД=треуг СВД
значит угол АВС=2*60=120 град
угол СДА=180-120=60 град т.к. если четырехугольник вписан в окружность то сумма противоположных углов равна 180 градусов( угол СДВ=60/2=30 град)
Дуги АВ=ВС=60 град (вписанный угол равен 30)
Дуга ВД=ДА=120 град (вписанный угол равен 60 град)
2)радиус описанной окружности равен a*b*c/4S
радиус вписанной окружности равен 2S/P
Высота опущенная на основание равна √15²-9²=√144=12
S=1/2*12*18=108
R=18*15*15/4*108=18*15*15/4*6*18=5*15/8=75/8=9 3/8
r=2*108/(15+15+18)=2*6*18/48=18/4=9/2=4,5
Равны треугольники АOD=BOC,
ACD=BDC,
ADB=BCA. Все пары равны по третьему признаку равенства треугольников.
Пусть биссектриса равна CE , трапеций ABCD , стороны
AB = CD
угол ECD = 60гр
угол EDC = 60гр , значит треугольник CED - равностороний
тогда боковая сторона равна 6 см , так как CD=ED, а ЕД = 6 см
Теперь надо заметить то что четырехугольник ABCE параллелограмм , тогда меньше основание равна 6,
P= 3*6+12 = 30
