Решение задания смотри на фотографии
Т.к. альфа II МК, то М1К1 II МК ( по признаку параллельности прямой плоскости)треуг-к М1РК1 подобен треуг-ку МРК1 (по двум углам)< М = <М; <К1=<K.<span><u>МК </u> = <u>27</u> ; <u>МК </u> = <u> РК </u>=<u> 27</u> = <u>9</u> ;</span>М1К1 х М1К1 Р1К1 х 4<span>х= <u>27*4</u> = 3*4 = 12</span><span> 9</span>
Достроим трапецию продолжив её боковые стороны до пересечения. Точка пересечения - Е. Угол Е равен 180-(25+65)=90 градусов - треугольник прямоугольный. Середины отрезка соединяющие основания трапеции - К, М. ЕМ - медиана АЕД. Средняя линия трапеции - точки F, G.
Свойство медианы проведенной из прямого угла треугольника: медиана равна половине гипотенузы.
Точка пересечения медианы и средней линии - Х.
ЕХ=FG/2=10/2= 5;
КХ=КМ=8/2=4;
ЕК=ЕХ-КХ=5-4=1;
ЕМ=ЕК+КМ=8+1=9;
АД=2*ЕМ=9*2=18.
пусть ширина равна x, тогда длина равна x+3. P=2(а+в), подставляем:
2*(х+х+3)=26
2х+3=13
2х=10
х=5, ширина 5, длина 5+3=8
если катит в два раза меньше гипотинузы то противолижащий угол равен 30 градусов следовательно В=30 а А= 60