645 3
215 5
43 43
1
381 3
127 127
1
НОД (645, 381)= 3
НОК (645, 381) 3*127*5*43= 81915
1)с 10.00 до 13.00 - 3 часа
3-1=2 часа - время в пути всего
2)
Пусть собственная скорость катера - х км/ч .
Время в пути против течения реки - 8/(х-2) ч.
Время в пути по течению реки - 30/(х+2) ч.
Уравнение:
8/(х-2) + 30/(х+2) = 2
8(х+2) +30(х-2)= 2(х-2)(х+2)
8х+16+30х-60= 2х²-8
38х-44=2х²-8
2х²-8-38х+44=0
2х² -38х+36=0 :2
х²-19х+18=0
D= 361-4*18*1= 361-72=289
x₁= (19+17)/2 = 18 - собственная скорость катера (Vc)
x₂= (19-17)/2 =1 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. собственная скорость катера не может быть меньше скорости течения реки.
Ответ : V c = 18 км/ч
При x >0 так как не может в знаменателе стоять ноль
F(x)=log_0,5(x²+3x)+ √<span>(49-x^2)
ОДЗ х</span>²+3х>0
x(x+3)>0
x>0 или х<0
x+3>0 ⇒ x>-3 x+3<0 ⇒ x<-3
x∈(-∞;-3)∪(0;+∞)
49-x² ≥0 x²≤49 x∈[-7;7]
объединим ОДЗ х∈ [-7;-3)∪(0;7]
F(x)=0,3^log_0,3(x²<span>-1)
ОДЗ
</span>x²-1>0
x² >1
x∈(-∞;-1)∪(1 ;+∞)
(x² + 1)(x - 2) - x³ = - 2x²
x³ - 2x² + x - 2 - x³ + 2x² = 0
x - 2 = 0
x = 2