Дано: DE-средняя линия, Sabc=10
найти: Sadeb
В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Получим, один катет равен , а второй - .
<span>для вписанной </span>
<span>радиус равен полусумме катетов минус половина гипотенузы </span>
<span>tan alpha = b / a </span>
<span>cos alpha = a / c </span>
<span>значит </span>
<span>b = a * tan alpha </span>
<span>c = a / cos alpha </span>