Вроде,так...........................
Использованы свойства логарифма, определение арифметического квадратного корня
1) а(х+у)+б(х+у)
(Х+у)(а+б)
2) ах-ау+бх-бу
А(х-у) +б(х-у)
(Х-у)(а+б)
4) а(х+у)+6(х+ у)
(Х+у(а+6)
5) 1-(бх-х)+б
Х(б-1)(1-б)
-х(б-1)
Перенесем все слагаемые в левую часть.
![2\cos^2\left (-3x \right )-3+2\sin^2\left ( -3x \right )-\sin\left ( -3x \right )=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccos%5E2%5Cleft+%28-3x++%5Cright+%29-3%2B2%5Csin%5E2%5Cleft+%28++-3x+%5Cright+%29-%5Csin%5Cleft+%28+-3x+%5Cright+%29%3D0)
Сделаем группировку с первым слагаемым и со вторым, затем вынесем общий множитель.
![2(\cos^2\left ( -3x \right )+\sin^2(-3x))-3+\sin3x=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%28%5Ccos%5E2%5Cleft+%28+-3x+%5Cright+%29%2B%5Csin%5E2%28-3x%29%29-3%2B%5Csin3x%3D0)
Видим что в первом слагаемом, второй множитель это основное тригонометрическое тождество:
![\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1)
![2-3+\sin3x=0\\ \\ \sin3x=1\\ \\ 3x= \frac{\pi}{2} +2\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{6}+ \frac{2\pi k}{3},k \in\mathbb{Z} }](https://tex.z-dn.net/?f=2-3%2B%5Csin3x%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin3x%3D1%5C%5C+%5C%5C+3x%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B2%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7C%3A3%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B+%5Cfrac%7B2%5Cpi+k%7D%7B3%7D%2Ck+%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D++%7D)