Y=4x^3; x=-1; x=2
2 2 2
S= ∫4x^3dx=4*(x^4/4) |=x^4 |=2^4-(-1)^4=16-1=15
-1 -1 -1
Если правильно записано условие, то надо решать уравнение третьей степени.
После приведения к общему знаменателю получается уравнение:
x^4-x^3-2x^2-10<=0
x*(x^3-x^2-2x-10)<=0
x1<=0
2.88968<=x2<6.
Решение проверено программой Excel.
1.
ОДЗ: π-x≠0 x/(π-x)≥0
x≠π x(π-x)≥0
x=0 x=π
- + -
-------- 0 ------------ π ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[0; π)
a) x/(π-x) =0
x=0
б) 2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)ⁿ (π/6) + πn, n∈Z
С учетом ОДЗ:
при х=0 х=(-1)⁰ (π/6) + π*0= π/6
при х=1 х=(-1)¹ (π/6) + π*1= - (π/6) + π = 5π/6
Ответ: 0; π/6; 5π/6.
2.
ОДЗ: х≠4
(a-3)x²+5x-2=0
Уравнение имеет единственное значение при D=0.
D=5²-4(a-3)*(-2)=25+8(a-3)=25+8a-24=8a+1
8a+1=0
8a= -1
a= - 1/8
a= - 0.125
Ответ: -0,125.