3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=0|: cos^2
3tg^2x-4tgx+5=0
tgx=y
3y^2-4y+5=0
D=16-60=-44, корней нет,т.к D меньше0
Функция sin - периодическая. Её период равен 2 * Pi.
Заметим, чтобы y был равен нулю, sin должен быть равен - 1 / 2.
Функция sin принимает значение - 1 / 2, при значении аргумента в
210 + 2 * Pi * k или 330 * Pi * m, где m и k натуральные числа.
Решаем полученные уравнения:
Pi / 6 + x = 210 + 2 * Pi * k
x = 210 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 210 + Pi * (12 * k - 1) / 6
x = 330 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 330 + Pi * (12 * k - 1) / 6
Вот 1 картинка это упрощение, а 2 на множетели