P = a+a+b+b =2a+2b
P=5a+5a+b+b= 10a+2b
Периметр прямоугольника увеличится на 8а раз, если длину увеличить в 5раз.
y = 3x^2 - x^3.
1. Найдем производную данной функции:
y' = 6x - 3x^2.
2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
6x - 3x^2 = 0;
3x(2 - x) = 0;
x = 0 или x = 2.
см. рис. 1
х = 0 - точка минимума, y(0) = 0.
х = 2 - точка максимума, у(2) = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.
3. Построим график функции.
см. рис. 2
D=4-4*5*а=4-20а<0 тогда нет корней
4-20a<0
-20a<-4
a>-4/-20
a>1/5
a>0.2
при а (0,2;+∞)
4b^2+4b^3+b^4+b^2(25-b^2)-4b^3+12b=4b^2+4b^3+b^4+25b^2-b^4-4b^3+12b=29b^2+12b
2х-3х+3=4+2х-2;
2х-3х-2х=4-2-3;-3х=-1;х=1/3