Обозначим скорости мотоциклист овощи х и у. Скорость их сближения друг с другом х+у. Получаем
1*(x+y)=81
20 секунд= 1/180 часа. Один мотоциклист проезжает 1 км за 1/х часов, а другой за 1/у. Поэтому
Получаем систему уравнений
x+y=81
Решаем
y=81-x
Приводим к единому знаменателю
180(81-2x)=x(81-x)
14580-360x=81x-x²
x²-81x-360x+14580=0
x²-441x+14580=0
D=441²-4*14580=194481-58320=136161
√D=369
x₁=(441-369)/2=36 км/ч
y₁=81-x₁=81-36=45 км/ч
x₂=(441+369)/2=405 км/ч (уже странная скорость для мотоциклиста, но продожим)
y₂=81-x₂=81-405=-326 км/ч посторонние решение.
Ответ: 45 и 36 км/ч
2x^2 - 3x - 6 = x^2 - 4x - 2 + x^2
2x^2 - 3x - 6 = 2x^2 - 4x - 2
- 3x - 6 = - 4x - 2
- 3x + 4x = 6 - 2
x = 4
(x-2)^4-4x^2+16x-61=0
Через дискриминант:
f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0
Преобразовываем:
-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)
Решаем уранение:
х-5=0
х=5
х+1=0
х=-1
х^2-4х+9=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20
D<0⇒действительных корней нет.
Ответ: х=-1 х=5
По Виета:
Упрощаем:
x^2-4x+9=0
Сумма корней:
х₁+х₂=-b/a=4
x₁*x₂=c/a=9
Ответ: х=-1 х=5
<span><span><span><span><span /><span /></span></span></span></span>